Существует ли привыкание организма к пищевым добавкам? Может ли прекращение их приёма как-то повлиять на здоровье человека?

Не существует. Просто есть  люди, «зацикленные» на приеме БАД или лекарств. Прекращение употребления добавок не влияет на здоровье человека. Однако, недостаток  витаминов, аминокислот, микроэлементов достаточно быстро сказывается на здоровье. Поэтому надо улучшать рацион питания и/или начать принимать активные добавки.
Список ингредиентов, разрешенных к использованию в производстве БАД, составляется и утверждается государственными органами с участием ведущих отраслевых  институтов России и с учетом международного опыта. Назначение этого списка – определение нормативов для оборота продукции, не содержащей опасных для человека веществ, в том числе и вызывающих зависимость. Поэтому, биологически активная добавка, соответствующая всем нормативным требованиям, не может вызывать привыкания к какому-либо из компонентов. С другой стороны, качественный БАД, который вошёл в повседневный обиход, и ставший привычным дополнением рациона всей семьи, должен принести только пользу.